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银行卡冻结是否会发短信通知，与持卡人是否开通银行通知服务有关。如果持卡人开通了银行通知服务，那么银行卡冻结一般会收到短信通知。如果没有开通银行通知服务，那么银行卡冻结可能无法及时收到短信通知。另外，若银行卡是资产被司法机关冻结的，那么银行系统可能会自动发短信通知持卡人相关情况。因此，银行卡冻结是否会发短信通知取决于具体情况。

仅供参考，如需了解银行卡冻结的更多信息，建议咨询相应银行的客服人员。